Rätsel des Monats
April
| Ritter Kunibert hat Sorgen! Eine Horde Gesetzesloser zieht übers Land. Kunibert befürchtet, dass seine riesigen Goldschätze gestohlen werden. Der Goldschatz muss also versteckt werden. Sein Berater schlägt den Dorfteich vor. Gesagt - getan - der Schatz wird in das Boot geladen. Tief im Wasser liegend rudert Kunibert zur Teichmitte und versenkt den gesamten Goldschatz. Frage: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn das Gold über Bord geworfen wird? Wird der Teich nun überlaufen oder verändert er sich gar nicht? Vielleicht sinkt der Wasserspiegel sogar? Tipp: Wenn du nicht durch Überlegung zum Ziel kommst, mache einem Versuch! | |||||||||
Letzter Abgabetermin: Dienstag, 2. Mai 2000 bei Herrn Fiebig Mitmachen dürfen alle SchülerInnen der Theodor-Heuss-Realschule Wülfrath. | |||||||||
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Lösung der April-Aufgabe | |||||||||
| Zur April-Aufgabe wurden 21 Lösungen abgegeben. Davon waren 5 richtig. Die folgenden 4 SchülerInnen hatten außerdem eine richtige Begründung - bei allen eine tolle Leistung! | |||||||||
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| Da alle Lösungen gleichwertig waren, musste das Los entscheiden. Tamara Jevremovic - die zufällig vor dem Lehrerzimmer stand - spielte Glücksfee und zog | |||||||||
Herzlichen Glückwunsch!!! | |||||||||
Und hier ist die Lösung der Aufgabe für den Monat April:
Die Schülerbegründungen sind so gut, dass nichts mehr hinzufügt werden muss. Schaut sie euch (weiter unten) an! | |||||||||
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| Lösung von Laura Drenker (Klasse 6c) Antwort: Der Wasserstand sinkt. Der Schatz ist schwer (Gold)! Als der Schatz noch auf dem Boot war, hat das Gewicht des Schatzes das Boot tief ins Wasser gedrückt. Und der Wasserstand ist gestiegen weil das Boot Wasser verdrängt hat. Als der Schatz ins Wasser geworfen wurde, ist das Boot gestiegen weil es leichter wurde und der Wasserstand ist gesunken. Der Schatz hat nur wenig Wasser verdrängt weil er klein ist. Und nur noch seine Größe zählt - nicht mehr sein Gewicht. | |||||||||
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| Lösung von Florian Matthaei (Klasse 10a) Der Wasserstand sinkt im See, weil der Schatz weniger Volumen besitzt wie das Boot. Schmeißst man nun den Schatz ins Wasser, verdrängt der Schatz zwar ein wenig Wasser, aber dadurch dass das Boot leichter wird, taucht es ein ganzes Stück aus dem Wasser aus und der Wasserstand sinkt! | |||||||||
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| Lösung von Thomas Fiedler (Klasse 10a) Das Schiff verdrängt, wenn es schwer beladen ist mehr Wasser als das Gold alleine. Wenn das Gold im See versenkt ist, sinkt der Wasserspiegel wieder! | |||||||||
Mit Gold auf dem Schiff: | Mit Gold im See versenkt: | ||||||||
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| Lösung von Jenny Stepan (Klasse 10d) Der Schatz im Boot verdrängt ein Wasservolumen, das seinem Gewicht entspricht. Weil Gold aber dichter ist als Wasser, verdrängt es mit seinem Gewicht im Boot mehr Wasservolumen, als sein eigenes Volumen ist. Wird der Schatz ins Wasser geworfen, wird das Boot leichter und der Wasserspiegel sinkt, denn jetzt kann das Gold nur noch soviel Wasser verdrängen, wie sein eigenes Volumen ist. Beispielrechung: | |||||||||
| Der Teich soll einen Radius von 15 m haben | r = 15 m | ||||||||
| Der Teich soll 5 m tief sein | h = 5 m | ||||||||
| Dann ist das Volumen des Teiches: | VTeich = 3.14 * r² * h VTeich = 3534.292m³ | ||||||||
| Der Schatz soll eine Schatztruhe mit 30 l Inhalt vollständig ausfüllen | VSchatz = 30 l = 30 dm³ | ||||||||
| Der Schatz ist aus Gold mit der Dichte 18 g/cm³ Dann ist das Gewicht des Schatzes | GSchatz = VSchatz * 18 g/cm³ GSchatz = 540 kg | ||||||||
| Der Schatz verdrängt ein Wasservolumen, das seinem Gewicht entspricht. Wasser hat die Dichte 1 g/cm³. Das Volumen des verdrängten Wassers ist | Vverdrängt = 540 dm³ | ||||||||
| Jetzt berechnen wir den Wasserspiegel mit dem Schatz im Boot | hSchatz-im-Boot = (VTeich + Vverdrängt)/(3.14*r²) hSchatz-im-Boot = 5.000764 m | ||||||||
| Jetzt werfen wir den Schatz ins Wasser und berechnen den Wasserspiegel mit den Schatz im Wasser | hSchatz-im-Wasser = (VTeich + VSchatz) / (3.14*r²) hSchatz-im-Wasser = 5.000042 m | ||||||||
| Der Wasserspiegel mit dem Schatz im Boot ist größer als der Wasserspiegel mit dem Schatz im Wasser. Das heißt, wenn der Schatz ins Wasser geworfen wird, sinkt der Wasserspiegel. | |||||||||
| Jetzt berechnen wir noch, um wie viel der Wasserspiegel sinkt | Differenz = hSchatz-im-Boot - hSchatz-im-Wasser Differenz = 0.722 mm | ||||||||
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